Если число де­лит­ся на 5 и на 11, то это число де­лит­ся и на 55.Вспом­ним при­зна­ки де­ли­мо­сти на 5  — число де­лит­ся на 5 тогда и толь­ко тогда, когда по­след­няя цифра де­лит­ся на 5 (то есть равна 0 или 5). От­сю­да сле­ду­ет, что по­след­няя цифра числа  — 5. Вспом­ним при­знак де­ли­мо­сти на 11  — число де­лит­ся на 11 тогда и толь­ко тогда, когда сумма его цифр на чётных ме­стах равна сумме его цифр, сто­я­щих на нечётных ме­стах, или от­ли­ча­ет­ся от неё на 11. От­сю­да сле­ду­ет, что за­пись числа долж­на со­дер­жать чет­ное число еди­ниц, при­чем ко­ли­че­ство еди­ниц, сто­я­щее на чет­ных ме­стах, долж­но быть равно ко­ли­че­ству еди­ниц, сто­я­щих на не­чет­ных ме­стах. Усло­вию удо­вле­тво­ря­ют числа, за­пи­сы­ва­е­мые че­тырь­мя еди­ни­ца­ми и двумя пятёрками либо че­тырь­мя пя­тер­ка­ми и двумя еди­ни­ца­ми, на по­след­нем месте в за­пи­си ко­то­рых стоит пять: 115555, 155155, 511555, 515515, 551155, 555115, 111155, 115115, 511115.

Ответ: 115555, 155155, 511555, 515515, 551155, 555115, 111155, 115115, 511115.