Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 525157
i

Най­ди­те ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 2 и 0 и де­лит­ся на 30. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число де­лит­ся на 30, то но де­лит­ся на 3 и на 10.

Вспом­ним при­зна­ки де­ли­мо­сти на 10  — число де­лит­ся на 10 тогда и толь­ко тогда, когда кон­ча­ет­ся чис­лом 0. Вспом­ним при­знак де­ли­мо­сти на 3  — число де­лит­ся на 3 тогда и толь­ко тогда, когда сумма его цифр де­лит­ся на 3. От­сю­да сле­ду­ет, что по­след­няя цифра числа  — 0, а сумма цифр долж­на быть: 3, 6, 9... Сумма цифр в нашем числе не может быть равна 3, но может быть равна 6. По­это­му усло­вию удо­вле­тво­ря­ют все числа, за­пи­сы­ва­е­мые тремя двой­ка­ми и тремя ну­ля­ми, на по­след­нем месте в за­пи­си ко­то­рых стоит ноль: 222000, 220200, 220020, 202200, 202020, 200220.

 

Ответ: 222000, 220200, 220020, 202200, 202020, 200220.


Аналоги к заданию № 507052: 506342 506482 506585 ... Все