Тип 19 № 506585 
Числа и их свойства. Цифровая запись числа
i
Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите ровно одно такое число.
Решение. Если число делится на 72, то но делится на 8 и на 9.
Если число делится на 8, то число, образованное последними его тремя цифрами, тоже делится на 8. Шестизначных чисел из 1 и 2, делящиеся на 8 должны заканчиваться тройкой цифр 112.
Если число делится на 9, то сумма его цифр тоже делится на 9.
112 даёт к сумме 4, то есть сумма первых цифр должна равняться 5, то есть должна состоять из перестановок двух двоек и единицы.
Таким образом, искомые числа: 122112, 212112, 221112.
Ответ: 122112, 212112 или 221112.
Ответ: 122112|212112|221112
506585
122112|212112|221112
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем