Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 506475
i

Ту­рист, при­быв­ший в Санкт-⁠Пе­тер­бург, хочет по­се­тить че­ты­ре музея: Эр­ми­таж, Рус­ский музей, Пет­ро­пав­лов­скую кре­пость и Иса­а­ки­ев­ский собор. Экс­кур­си­он­ные кассы пред­ла­га­ют марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем од­но­го или не­сколь­ких объ­ек­тов. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Номер марш­ру­таПо­се­ща­е­мые объ­ек­ты

Сто­и­мость

(руб.)

1Эр­ми­таж250
2Иса­а­ки­ев­ский собор, Пет­ро­пав­лов­ская кре­пость750
3Эр­ми­таж, Пет­ро­пав­лов­ская кре­пость750
4Пет­ро­пав­лов­ская кре­пость500
5Рус­ский музей300
6Иса­а­ки­ев­ский собор, Рус­ский музей550

 

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать ту­рист, чтобы по­се­тить все че­ты­ре музея и за­тра­тить на все би­ле­ты наи­мень­шую сумму? В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Но­ме­ра ука­зы­вай­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Иса­а­ки­ев­ский собор, ко­то­рый ту­рист дол­жен по­се­тить, вхо­дит в марш­ру­ты 2 или 6.

Пусть ту­рист вы­брал марш­рут 2, тогда он до­пол­нит его марш­ру­та­ми 1 и 5, за­тра­ты со­ста­вят 1300 руб.

Если ту­рист вы­брал марш­рут 6, то он до­пол­нит его марш­ру­том 3, или 1 и 4, за­тра­ты также со­ста­вят 1300 руб.

Таким об­ра­зом, рав­но­цен­ны ва­ри­ан­ты 1, 2, 5, или 3, 6, или 1, 4, 6.

 

Ответ: 125, 146 или 36.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 166212
Раздел кодификатора ФИПИ: Под­бор ком­плек­та или ком­би­на­ции