математика базовый уровень
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 19 № 506382

Цифры четырёхзначного числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзначное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 3627. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.

Пояснение.

Пусть число имеет вид . Тогда усло­вие за­пи­сы­ва­ет­ся так:

 

 

Так как пер­вая цифра числа не может быть 0, то

Преобразовав уравнение, получим:

Так как вто­рое сла­га­е­мое слева де­лит­ся на 10, то 7 в раз­ря­де еди­ниц в этой сумме можно по­лу­чить толь­ко через пер­вое слагаемое. То есть равно или 3, или −7. Но так как d равно 5, то может быть толь­ко 3. То есть .

Перепишем уравнение, под­ста­вив a и d и преобразовав: То есть . От­ку­да

 

 

Таким образом, числа, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­ви­ям задачи: 8925, 8815, 8705.

 

Ответ: 8925; 8815 или 8705.


Аналоги к заданию № 506834: 506687 511763 511783 511803 511823 Все

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 11.04.2017. Ва­ри­ант 2., Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 120914.
Спрятать пояснение · Прототип задания · ·
Соня Русакова 04.02.2017 15:35

число 3700 ведь тоже может быть. из 3700 вычитаем 0037 получится 3627

 

3700-73=3627

Ирина Сафиулина

Добрый день! В обратном порядке это не четырёхзначное число.