СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 285333

 

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Объем пирамиды равен 120

, . Найдите площадь треугольника .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В пра­виль­ной треугольной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны основания пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Объем пи­ра­ми­ды равен , . Най­ди­те площадь тре­уголь­ни­ка .

Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, является центром основания, а — высотой пирамиды . Ее объем вычисляется по формуле . Тогда

.

Ответ: 3.

Прототип задания ·