СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 285309

 

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Объем пирамиды равен 168

, . Найдите площадь треугольника .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Объем пи­ра­ми­ды равен , . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка .

Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, по­это­му, яв­ля­ет­ся цен­тром ос­но­ва­ния, а — вы­со­той пи­ра­ми­ды . Ее объем вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тогда

.

Ответ: 3.

Прототип задания ·