ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Тип 7 № 506286

i

На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

А)  K

Б)  L

В)  M

Г)  N

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  −4

2)  3

3)   $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

4)  −0,5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 7 № 506377

i

На рисунке изображён график функции y  =  f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ

А)  (a; b)

Б)  (b; c)

В)  (c; d)

Г)  (d; e)

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  производная отрицательна на всём интервале

2)  производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3)  функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4)  производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 7 № 509699

i

На рисунке изображён график функции y  =  f( x) . Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ

А)  ( a; b)

Б)  ( b; c)

В)  ( c; d)

Г)  ( d; e)

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  значения функции положительны в каждой точке интервала.

2)  значения производной функции положительны в каждой точке интервала.

3)  значения функции отрицательны в каждой точке интервала.

4)  значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 7 № 512502

i

Установите соответствие между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)   $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$

2)   $минус 5$

3)   $минус 0,8$

4)  1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

Ответ:

Тип 7 № 513739

i

На рисунках изображены графики функций вида $y=ax в квадрате плюс bx плюс c.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ФУНКЦИИ

А)

Б)

В)

Г)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)   $a больше 0,c больше 0$

2)   $a меньше 0,c больше 0$

3)   $a больше 0,c меньше 0$

4)   $a меньше 0,c меньше 0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

Ответ:

Тип 7 № 513821

i

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx плюс b .$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ФУНКЦИИ

А)

Б)

В)

Г)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)   $k больше 0,b больше 0$

2)   $k больше 0,b меньше 0$

3)   $k меньше 0,b больше 0$

4)   $k меньше 0,b меньше 0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

Ответ:

Тип 7 № 514126

i

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [−1; 1]

2)  функция возрастает на отрезке [−1; 1]

3)  функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [−1; 1]

4)  функция убывает на отрезке [−1; 1]

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

Ответ:

Тип 7 № 514393

i

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x₀.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)   $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

2)   $5$

3)   $минус 4$

4)   $минус 0,6$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

Ответ:

Тип 7 № 514621

i

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 7].

ФУНКЦИИ

А)   $y=8x плюс 10$

Б)   $y=x в квадрате минус 12x плюс 5$

В)   $y=4x минус x в квадрате$

Г)   $y=17 минус 3x$

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  функция имеет точку максимума на отрезке [1; 7]

2)  функция убывает на отрезке [1; 7]

3)  функция имеет точку минимума на отрезке [1; 7]

4)  функция возрастает на отрезке [1; 7]

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 7 № 527832

i

На рисунках изображены графики функций вида y  =  kx + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x  =  1.

ГРАФИКИ