Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где   — длины сто­рон тре­уголь­ни­ка, r  — ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны c, если 

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при на­гре­ва­нии, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где c  — удель­ная теплоёмкость m  — масса тела (в кг), t₁  — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах), а t₂  — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те Q (в джо­у­лях), если t₂  =  366 К, c  =  500 m  =  4 кг и t₁  =  359 К.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где a, b и c  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те b, если a  =  12, с  =  13, S  =  30 и R  =  

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где a, b и c  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь S, если a  =  10, b  =  9, c  =  17 и

Тео­ре­му си­ну­сов можно за­пи­сать в виде где a и b  — две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, α и β  — углы тре­уголь­ни­ка, ле­жа­щие про­тив них со­от­вет­ствен­но. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну если a  =  27, b  =  20,