Длина век­то­ра опре­де­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим вы­ра­же­ни­ем:

Ответ: 10.

Най­дем квад­рат длины век­то­ра

тогда квад­рат длины век­то­ра равен

Ответ: 40.

До­стра­и­ва­ем тре­уголь­ник до ромба. По­сколь­ку не­об­хо­ди­мо найти длину боль­шей диа­го­на­ли ромба, рав­ную удво­ен­ной длине ме­ди­а­ны рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка ABC. Таким об­ра­зом, имеем:

Ответ: 6.

Раз­ность равна век­то­ру Длина век­то­ра

Ответ: 3.

Ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние двух век­то­ров равно про­из­ве­де­нию их длин на ко­си­нус угла между ними. Углы в пра­виль­ном тре­уголь­ни­ке равны По­это­му ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние равно

Ответ: 4,5.