Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 60805

Стороны правильного треугольника ABC равны 9 корень из { 3}. Найдите длину вектора \overrightarrow{AB} плюс \overrightarrow{AC}.

Решение.

Достраиваем треугольник до ромба. Поскольку \overset{\to}{\mathop{AB}} плюс \overset{\to}{\mathop{AC}} = \overset{\to}{\mathop{AD}} необходимо найти длину большей диагонали ромба, равную удвоенной длине медианы равностороннего треугольника ABC. Таким образом, имеем:

 

AD=2 умножить на дробь, числитель — AB корень из 3 , знаменатель — 2 =27.

 

Ответ: 27.