От­но­ше­ние пло­ща­дей по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков равно квад­ра­ту от­но­ше­ния их пе­ри­мет­ров. Пусть пе­ри­метр и пло­щадь мень­ше­го мно­го­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны P₁ и S₁, пе­ри­метр и пло­щадь боль­ше­го мно­го­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны P₂ и S₂. По­это­му

от­ку­да

По­это­му S₂  =  50.

Ответ: 50.

Ра­ди­ус впи­сан­ной в мно­го­уголь­ник окруж­но­сти равен от­но­ше­нию его пло­ща­ди к по­лу­пе­ри­мет­ру. Пусть пло­щадь равна S, пе­ри­метр равен P, ра­ди­ус окруж­но­сти равен R. Тогда

Ответ: 22.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в мно­го­уголь­ник, равен от­но­ше­нию его пло­ща­ди к по­лу­пе­ри­мет­ру. По­это­му он равен 1.

Ответ: 1.

Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 360°, по­это­му чет­вер­тый угол равен 

Ответ: 38.