СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 55495

 

Периметры двух подобных многоугольников относятся как . Площадь меньшего многоугольника равна 8. Найдите площадь большего многоугольника.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату отношения их периметров. Пусть периметр и площадь меньшего многоугольника соответственно равны P1 и S1, периметр и площадь большего многоугольника соответственно равны P2 и S2. Поэтому

 

,

откуда

,

Поэтому S2 = 50.

 

Ответ: 50.

Прототип задания ·