Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 55503

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2:9. Площадь меньшего многоугольника равна 8. Найдите площадь большего многоугольника.

Решение.

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия. Пусть площадь большого многоугольника S. Тогда

 

 дробь, числитель — S, знаменатель — 8 ={{ левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{1}}, знаменатель — {{P _{2}}} правая круглая скобка } в степени 2 }= левая круглая скобка дробь, числитель — 9, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 81, знаменатель — 4 ,

откуда

S= дробь, числитель — 81 умножить на 8, знаменатель — 4 =162,

Поэтому S = 162.

 

Ответ: 162.