Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Треугольник
1.  
i

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1; 6), (9; 6), (9; 9).

2.  
i

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1; 6), (9; 6), (7; 9).

3.  
i

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (10;9).

4.  
i

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (0;0), (10;7), (7;10).

5.  
i

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 4. DE   — сред­няя линия. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE.

6.  
i

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (2; 2), (8; 10), (8; 8).

7.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 40 гра­ду­сов, внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 102 гра­ду­сов. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 30 гра­ду­сов, CH − вы­со­та, угол BCH равен 22 гра­ду­сов. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AD − бис­сек­три­са, угол C равен 50 гра­ду­сов, угол CAD равен 28 гра­ду­сов. Най­ди­те угол B. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AD − бис­сек­три­са, угол C равен 30 гра­ду­сов, угол BAD равен 22 гра­ду­сов. Най­ди­те угол ADB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC CD − ме­ди­а­на, угол C равен 90°, угол B равен 58 гра­ду­сов. Най­ди­те угол ACD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

12.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 72 гра­ду­сов, а углы B и C − ост­рые. BD и CE − вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол DOE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13.  
i

Два угла тре­уголь­ни­ка равны 58 гра­ду­сов и 72 гра­ду­сов. Най­ди­те тупой угол, ко­то­рый об­ра­зу­ют вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, вы­хо­дя­щие из вер­шин этих углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

14.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 58 гра­ду­сов, AD и BE − бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

15.  
i

Ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен 32 гра­ду­сов. Най­ди­те ост­рый угол, об­ра­зо­ван­ный бис­сек­три­са­ми этого и пря­мо­го углов тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

16.  
i

Най­ди­те ост­рый угол между бис­сек­три­са­ми ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC CH − вы­со­та, AD − бис­сек­три­са, O − точка пе­ре­се­че­ния CH и AD, угол BAD равен 26 гра­ду­сов. Най­ди­те угол AOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

18.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AD и AB = AD = CD. Най­ди­те мень­ший угол тре­уголь­ни­ка ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

19.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 44 гра­ду­сов, угол C равен 62 гра­ду­сов. На про­дол­же­нии сто­ро­ны AB от­ло­жен от­ре­зок BD = BC. Най­ди­те угол D тре­уголь­ни­ка BCD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

20.  
i

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 29 гра­ду­сов и 61 гра­ду­сов. Най­ди­те угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 21°. Най­ди­те мень­ший угол дан­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

22.  
i

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 24 гра­ду­сов и 66 гра­ду­сов. Най­ди­те угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

23.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 40°. Най­ди­те боль­ший из ост­рых углов этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

24.  
i

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 24° и 66°. Най­ди­те угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

25.  
i

Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 14°. Най­ди­те мень­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

26.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 45 гра­ду­сов, угол C равен 85 гра­ду­сов, AD  — бис­сек­три­са, E  — такая точка на AB, что AE = AC. Най­ди­те угол BDE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

27.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 30°, угол B равен 86°, CD  — бис­сек­три­са внеш­не­го угла при вер­ши­не C, при­чем точка D лежит на пря­мой AB. На про­дол­же­нии сто­ро­ны AC за точку C вы­бра­на такая точка E, что CE  =  CB. Най­ди­те угол BDE. Ответ дайте в гра­ду­сах

28.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 60 гра­ду­сов, угол B равен 82 гра­ду­сов. AD, BE и CF − бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

29.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 60 гра­ду­сов, угол B равен 82 гра­ду­сов. AD, BE и CF − вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

30.  
i

На ри­сун­ке угол 1 равен 46 гра­ду­сов, угол 2 равен 30 гра­ду­сов, угол 3 равен 44 гра­ду­сов. Най­ди­те угол 4. Ответ дайте в гра­ду­сах.

31.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC, AB  =  4, вы­со­та CH равна 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

32.  
i

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AC  =  BC  =  6, вы­со­та AH равна 3. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

33.  
i

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 12. DE – сред­няя линия, па­рал­лель­ная сто­ро­не AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции ABED.

34.  
i

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7) (9;7) (8;9).

35.  
i

Точки D, E, F − се­ре­ди­ны сто­рон тре­уголь­ни­ка ABC. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка DEF равен 5. Найти пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC.