Обо­зна­чим через x рас­сто­я­ние от на­ча­ла ленты до синей по­лос­ки, через y  — рас­сто­я­ние от синей по­лос­ки до крас­ной по­лос­ки, через z  — от крас­ной по­лос­ки до конца ленты. Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 30 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Из усло­вия что если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 50 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Решим си­сте­му урав­не­ний:

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние между крас­ной и синей по­лос­ка­ми равно 40 см.

Ответ: 40.

Обо­зна­чим через x рас­сто­я­ние от на­ча­ла ленты до синей по­лос­ки, через y  — рас­сто­я­ние от синей по­лос­ки до крас­ной по­лос­ки, через z  — от крас­ной по­лос­ки до конца ленты. Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 10 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Из усло­вия что если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 40 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Решим си­сте­му урав­не­ний:

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние между крас­ной и синей по­лос­ка­ми равно 25 см.

Ответ: 25.

Обо­зна­чим через x рас­сто­я­ние от на­ча­ла ленты до синей по­лос­ки, через y  — рас­сто­я­ние от синей по­лос­ки до крас­ной по­лос­ки, через z  — от крас­ной по­лос­ки до конца ленты. Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 35 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Из усло­вия что если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 75 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Решим си­сте­му урав­не­ний:

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние между крас­ной и синей по­лос­ка­ми равно 55 см.

Ответ: 55.

Обо­зна­чим через x рас­сто­я­ние от на­ча­ла ленты до синей по­лос­ки, через y  — рас­сто­я­ние от синей по­лос­ки до крас­ной по­лос­ки, через z  — от крас­ной по­лос­ки до конца ленты. Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 25 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Из усло­вия что если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 35 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Решим си­сте­му урав­не­ний:

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние между крас­ной и синей по­лос­ка­ми равно 30 см.

Ответ: 30.

Обо­зна­чим через x  —  рас­сто­я­ние от на­ча­ла ленты до синей по­лос­ки; через y  — рас­сто­я­ние между синей и крас­ной по­лос­кой; через z  — рас­сто­я­ние от крас­ной по­лос­ки и до конца ленты. В за­да­нии ска­за­но, что при раз­ре­за­нии по крас­ной по­лос­ке, часть ленты x + y будет длин­нее z на 25 см, то есть, имеем урав­не­ние: Далее, от­ме­че­но, что при раз­ре­за­нии по синей по­лос­ке часть y + z будет длин­нее x на 5 см, то есть, Имеем си­сте­му:

Ответ: 15.

Обо­зна­чим через x рас­сто­я­ние от на­ча­ла ленты до синей по­лос­ки, через y  — рас­сто­я­ние от синей по­лос­ки до крас­ной по­лос­ки, через z  — от крас­ной по­лос­ки до конца ленты. Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 30 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Из усло­вия что если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 70 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Решим си­сте­му урав­не­ний:

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние между крас­ной и синей по­лос­ка­ми равно 50 см.

Ответ: 50.

Обо­зна­чим через x рас­сто­я­ние от на­ча­ла ленты до синей по­лос­ки, через y  — рас­сто­я­ние от синей по­лос­ки до крас­ной по­лос­ки, через z  — от крас­ной по­лос­ки до конца ленты. Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 5 см длин­нее дру­гой, по­лу­чим урав­не­ние Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 15 см длин­нее дру­гой, по­лу­чим урав­не­ние Решим си­сте­му урав­не­ний:

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние между крас­ной и синей по­лос­ка­ми равно 10 см.

Ответ: 10.

Обо­зна­чим через x рас­сто­я­ние от на­ча­ла ленты до синей по­лос­ки, через y  — рас­сто­я­ние от синей по­лос­ки до крас­ной по­лос­ки, через z  — от крас­ной по­лос­ки до конца ленты. Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 35 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Из усло­вия что если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 5 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние Решим си­сте­му урав­не­ний:

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние между крас­ной и синей по­лос­ка­ми равно 20 см.

Ответ: 20.