Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 514499
i

На ленте по раз­ные сто­ро­ны от се­ре­ди­ны от­ме­че­ны две тон­кие по­пе­реч­ные по­лос­ки: синяя и крас­ная. Если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 35 см длин­нее дру­гой. Если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 75 см длин­нее дру­гой. Най­ди­те рас­сто­я­ние (в сан­ти­мет­рах) между крас­ной и синей по­лос­ка­ми.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим через x рас­сто­я­ние от на­ча­ла ленты до синей по­лос­ки, через y  — рас­сто­я­ние от синей по­лос­ки до крас­ной по­лос­ки, через z  — от крас­ной по­лос­ки до конца ленты. Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 35 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние x плюс y минус z=35. Из усло­вия что если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 75 см длин­нее дру­гой по­лу­чим урав­не­ние y плюс z минус x=75. Решим си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y минус z=35,y плюс z минус x=75 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y минус z=35, минус x плюс y плюс z=75 конец си­сте­мы рав­но­силь­но
рав­но­силь­но минус x плюс x плюс y плюс y минус z плюс z=35 плюс 75 рав­но­силь­но 2y=110 рав­но­силь­но y=55.

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние между крас­ной и синей по­лос­ка­ми равно 55 см.

 

Ответ: 55.


Аналоги к заданию № 514399: 514479 514499 514519 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025