Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Тогда имеем 
И так как число делится на 4, 
делится на 4. Можно заметить, что если среди цифр есть хотя бы три единицы, то равенство невозможно, так как сумма будет больше произведения. Если единица только одна, то произведение будет слишком большое. Таким образом, среди цифр есть ровно две единицы. Рассмотрим двузначные числа, которые делятся на 4, две их последние цифры образуют число, делящееся 2
Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
Тогда условие записывается так: 
Можно заметить, что если 
то равенство никогда не выполняется. Когда есть хотя бы две единицы, оно так же не выполняется. Значит, среди данных чисел может быть лишь одна единица. Тогда другие две цифры — 2 и 3. Из этого набора можно составить только два числа, которые делятся на 4: 132 и 312.3
Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
4
5
6
7
Тогда имеем: 
И так как число чётное, оно оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Можно заметить, что если среди цифр есть хотя бы четыре единицы, то равенство невозможно, так как сумма будет больше произведения. Если среди цифр только одна единица, то произведение будет слишком большим. Таким образом, среди цифр есть две или три единицы.