Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 506362
i

При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их про­из­ве­де­нию. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть число имеет вид xyz. Тогда усло­вие за­пи­сы­ва­ет­ся так:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно x, y, z мень­ше или равно 9,x плюс y плюс z = x умно­жить на y умно­жить на z. конец си­сте­мы . Можно за­ме­тить, что если x, y, z боль­ше или равно 2, то ра­вен­ство ни­ко­гда не вы­пол­ня­ет­ся. Когда есть хотя бы две еди­ни­цы, оно так же не вы­пол­ня­ет­ся. Зна­чит, среди дан­ных чисел может быть лишь одна еди­ни­ца. Тогда дру­гие две цифры  — 2 и 3. Из этого на­бо­ра можно со­ста­вить толь­ко два числа, ко­то­рые де­лят­ся на 4: 132 и 312.

 

Ответ: 132 или 312.


Аналоги к заданию № 507010: 506362 506874 511623 ... Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 120913
Танзила Расуева 09.03.2016 17:47

по­че­му 224 не под­хо­дит?

Борис Синицын

Число 224 не под­хо­дит, так как сумма цифр числа равна 8, а про­из­ве­де­ние равно 16.

Гость 03.04.2016 18:02

по­че­му число 220 не под­хо­дит?

оно крат­но 4

сумма цифр =4, про­из­ве­де­ние тоже =4

Борис Синицын

Про­из­ве­де­ние дан­но­го числа равно нулю.

Павел Коньков 27.04.2016 21:18

а по­че­му число 444 не под­хо­дит ?

Лена pranowa.l@yandex.ru

Про­из­ве­де­ние цифр дан­но­го числа во много раз пре­вос­хо­дит их сумму.

seba1ciel seba1ciel 01.02.2017 17:51

По­че­му 212 не под­хо­дит?

Ирина Сафиулина

Доб­рый день! По­то­му что сумма цифр не равна про­из­ве­де­нию.

Ирина Шеремет 18.02.2017 18:50

По­че­му 123 не под­хо­дит?

Ирина Сафиулина

Доб­рый день! По­то­му что дан­ное число не крат­но 4.