PDF-версии: 
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
Решение. Поскольку в первых 7 подъездах не меньше 462 квартир, в каждом подъезде не меньше 462 : 7 = 66 квартир. Следовательно, на каждом из 7 этажей в подъезде не меньше 9 квартир.
Пусть на каждой лестничной площадке по 9 квартир. Тогда в первых семи подъездах всего 9 · 7 · 7 = 441 квартира, и квартира 462 окажется в восьмом подъезде, что противоречит условию.
Пусть на каждой площадке по 10 квартир. Тогда в первых семи подъездах 10 · 7 · 7 = 490 квартир, а в первых шести — 420. Следовательно, квартира 462 находится в седьмом подъезде. Она в нем 42-я по счету, поскольку на этаже по 10 квартир, она расположена на пятом этаже.
Если бы на каждой площадке было по 11 квартир, то в первых шести подъездах оказалось бы 11 · 7 · 6 = 462 квартиры, то есть 462 квартира в шестом подъезде, что противоречит условию.
Тем самым, Саша живёт на пятом этаже.
Ответ: 5.
Приведем решение Марии Васильевны.
Поскольку в первых 7 подъездах не меньше 462 квартир, в каждом подъезде не меньше 462 : 7 = 66 квартир. Дом семиэтажный, на каждом этаже одинаковое количество квартир, следовательно, число квартир в подъезде должно быть кратно 7.
Проверим числа, не меньшие 66 и кратные 7.
Пусть в подъезде 70 квартир, тогда на каждом этаже 10 квартир. Тогда в первых семи подъездах 10 · 7 · 7 = 490 квартир, а в первых шести — 420. Следовательно, квартира 462 находится в седьмом подъезде. Она в нем 42-ая по счету, поскольку на этаже по 10 квартир, она расположена на пятом этаже.
Убедимся, что другие варианты невозможны. Если в подъезде 77 квартир или больше, то в первых шести подъездах оказалось бы 77 · 6 = 462 квартиры или больше, то есть 462 квартира не будет находиться в седьмом подъезде, что противоречит условию.
Следовательно, Саша живет на пятом этаже.
где квадратные скобки — операция округления вниз до целого).
квартир, то есть 333 квартира никак не сможет оказаться в 10 подъезде. Если квартир на квартирной площадке будет меньше, чем 3, то тогда и квартир в первых 10 подъездах будет меньше, то есть 333 квартира по-прежнему никак не сможет оказаться в 10 подъезде.
квартиры, а в первых 10 — 
То есть 333 квартира будет в 10 подъезде. Всего в этом подъезде будет 
квартир и искомая квартира будет 
в этом подъезде. А это на 3 этаже.
квартир. То есть 333 квартира никак не сможет оказаться в 10 подъезде. Если квартир на квартирной площадке будет больше, чем 5, то и в первых 9 подъездах будет больше квартир, то есть 333 квартира по-прежнему никак не сможет оказаться в 10 подъезде.