Заголовок: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166084.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 9

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166084.

1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби минус 0,3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 27 в кубе конец дроби .

3.  
i

Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 49 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми куль­ту­ра­ми и кар­то­фе­лем в от­но­ше­нии 2 : 5 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые куль­ту­ры?

4.  
i

Длина бис­сек­три­сы l_c, про­ве­ден­ной к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l_c= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: c в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны 9, 18 и 21. Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины 21.

5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \log _70,5 плюс \log _798.

6.  
i

В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 90 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 9 дней. В пачке чая 50 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

7.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 минус 5x конец ар­гу­мен­та =3.

8.  
i

Два са­до­во­да, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 25 м на 30 м с общей гра­ни­цей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 10 м на 15 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных мет­рах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го са­до­во­да?

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  масса мо­биль­но­го те­ле­фо­на

Б)  масса одной ягоды клуб­ни­ки

В)  масса взрос­ло­го слона

Г)  масса ку­ри­цы

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  12,5 г

2)  4 т

3)  3 кг

4)  100 г

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
10.  
i

Иг­раль­ную кость с 6 гра­ня­ми бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

11.  
i

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). Най­ди­те, чему равно ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те 6 км. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

12.  
i

Ми­ха­ил решил по­се­тить Парк ат­трак­ци­о­нов. Све­де­ния о би­ле­тах на ат­трак­ци­о­ны пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Не­ко­то­рые би­ле­ты поз­во­ля­ют по­се­тить сразу два ат­трак­ци­о­на.

 

Номер би­ле­таПо­се­ща­е­мые ат­трак­ци­о­ны

Сто­и­мость

(руб.)

1Аме­ри­кан­ские горки300
2Ком­на­та стра­ха, аме­ри­кан­ские горки400
3Ав­то­дром, аме­ри­кан­ские горки350
4Ко­ле­со обо­зре­ния250
5Ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром300
6Ав­то­дром100

 

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те набор би­ле­тов так, чтобы Ми­ха­ил по­се­тил все че­ты­ре ат­трак­ци­о­на: ко­ле­со обо­зре­ния, ком­на­ту стра­ха, аме­ри­кан­ские горки, ав­то­дром, а сум­мар­ная сто­и­мость би­ле­тов не пре­вы­ша­ла 800 руб­лей. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров би­ле­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13.  
i

В бак, име­ю­щий форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы со сто­ро­ной ос­но­ва­ния, рав­ной 20 см, на­ли­та жид­кость. Для того чтобы из­ме­рить объём де­та­ли слож­ной формы, её пол­но­стью по­гру­жа­ют в эту жид­кость. Най­ди­те объём де­та­ли, если уро­вень жид­ко­сти в баке под­нял­ся на 20 см. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

14.  
i

На диа­грам­ме изоб­ра­же­ны днев­ные сред­не­ме­сяч­ные тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха в Москве по дан­ным мно­го­лет­них на­блю­де­ний. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия.

 

 

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку тем­пе­ра­ту­ры.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ

А)  1-й квар­тал года

Б)  2-й квар­тал года

В)  3-й квар­тал года

Г)  4-й квар­тал года

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ТЕМ­ПЕ­РА­ТУ­РЫ

1)  сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за каж­дый месяц квар­та­ла не ниже 13°С

2)  сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за по­след­ний месяц квар­та­ла более чем на 10 гра­ду­сов пре­вы­ша­ет сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру за пер­вый месяц квар­та­ла

3)  сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за по­след­ний месяц квар­та­ла от­ри­ца­тель­ная

4)  ровно два ме­ся­ца квар­та­ла сред­няя тем­пе­ра­ту­ра от­ри­ца­тель­ная

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
15.  
i

На окруж­но­сти ра­ди­у­са 3 взята точка С. От­ре­зок АВ  — диа­метр окруж­но­сти, AC = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те ВС.

16.  
i

Объём ко­ну­са равен 50 Пи , а его вы­со­та равна 6. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са.

17.  
i

На пря­мой от­ме­че­но число m и точки K, L, M и N.

ТОЧКИ

А)  K

Б)  L

В)  M

Г)  N

ЧИСЛА

1)  4 минус m

2)  m в квад­ра­те

3)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m плюс 1 конец ар­гу­мен­та

4)   минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: m конец дроби

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
18.  
i

В ком­па­нии из 20 че­ло­век 15 че­ло­век поль­зу­ет­ся со­ци­аль­ной сетью «Facebook», а 10 че­ло­век  — со­ци­аль­ной сетью «ВКон­так­те». Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этой ком­па­нии

 

1)  найдётся хотя бы 5 че­ло­век, поль­зу­ю­щих­ся обе­и­ми се­тя­ми

2)  найдётся че­ло­век, ко­то­рый не поль­зу­ет­ся ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКон­так­те»

3)  не боль­ше 10 че­ло­век поль­зу­ют­ся обе­и­ми се­тя­ми

4)  не найдётся ни од­но­го че­ло­ве­ка, поль­зу­ю­ще­го­ся толь­ко сетью «Facebook»

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  
i

При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20.  
i

В кор­зи­не лежат 40 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 17 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 25 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?