Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 506453
i

Иг­раль­ную кость с 6 гра­ня­ми бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­мож­но­сти по­яв­ле­ния числа в пер­вом и вто­ром брос­ке не за­ви­сят друг от друга. Ве­ро­ят­ность того, что на иг­раль­ной кости вы­па­дет число мень­ше либо рав­ное трём: 1 – 0,5  =  0,5. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что оба раза вы­па­ло число мень­ше либо рав­ное трём, равна 0,5 · 0,5  =  0,25. Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­дет число, боль­шее трёх, равна 1 – 0,25  =  0,75.

 

Ответ: 0,75.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

При дву­крат­ном бро­са­нии иг­раль­ной кости воз­мож­но 62  =  36 ва­ри­ан­тов вы­па­де­ния очков. Вы­пи­шем под­хо­дя­щие ва­ри­ан­ты, когда хотя бы один раз вы­па­да­ет число, боль­шее трёх (вна­ча­ле будем за­пи­сы­вать число очков при пер­вом брос­ке, затем при вто­ром, без раз­де­ли­тель­ных зна­ков между ними):

14, 15, 16, 24, 25, 26, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66.

Ве­ро­ят­ность равна  дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби = 0,75.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 166084
Раздел кодификатора ФИПИ: Тео­ре­мы о ве­ро­ят­но­стях со­бы­тий