Заголовок: Диагностическая работа №1
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 6744478
1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 7,3 минус 2,5, зна­ме­на­тель: 1,2 конец дроби .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 0,6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 15 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

3.  
i

Еже­ме­сяч­ная плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 240 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 5%. Сколь­ко руб­лей будет со­став­лять еже­ме­сяч­ная плата за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

4.  
i

Чтобы пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой t_F = 1,8 t_C плюс 32, где t_C  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, t_F  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет –10 гра­ду­сов по шкале Цель­сия?

5.  
i

Най­ди­те синус альфа , если ко­си­нус альфа = 0,6 и Пи мень­ше альфа мень­ше 2 Пи .

6.  
i

На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 26 лит­ров бен­зи­на. Цена бен­зи­на 34 рубля за литр. Сколь­ко руб­лей сдачи дол­жен по­лу­чить кли­ент?

7.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: \mathop\mathrmlog\nolimits_9 левая круг­лая скоб­ка минус 4 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =3.

8.  
i

Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h1 перил равна 1,9 м, а наи­боль­шая h2 равна 2,9 м. Ответ дайте в мет­рах.

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  масса фут­боль­но­го мяча

Б)  масса те­ле­ви­зо­ра

В)  масса взрос­ло­го бе­ге­мо­та

Г)  масса дож­де­вой капли

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  2,8 т

2)  750 г

3)  8 кг

4)  20 мг

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБВГ
    
10.  
i

На эк­за­ме­не 40 во­про­сов, Игорь не вы­учил 2 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный во­прос.

11.  
i

В таб­ли­це по­ка­за­но рас­пи­са­ние при­го­род­ных элек­тро­по­ез­дов по на­прав­ле­нию Москва Ок­тябрь­ская  — Тверь.

 

Номер элек­тро­по­ез­даМосква Ок­тябрь­скаяТверьВремя в пути
118:3620:171:41
219:3722:262:49
319:4521:281:43
420:4423:242:40
521:0022:421:42

 

Какой из ука­зан­ных элек­тро­по­ез­дов Москва Ок­тябрь­ская  — Тверь про­во­дит в пути мень­ше всего вре­ме­ни? В от­ве­те ука­жи­те номер этого элек­тро­по­ез­да.

12.  
i

Ин­тер­нет-про­вай­дер пред­ла­га­ет три та­риф­ных плана.

 

Та­риф­ный

план

Або­нент­ская платаПлата за тра­фик
План «0»Нет0,9 руб. за 1 Мб
План «200»208 руб. за 200 Мб тра­фи­ка в месяц0,6 руб. за 1 Мб сверх 200 Мб
План «600»564 руб. за 600 Мб тра­фи­ка в месяц0,4 руб. за 1 Мб сверх 600 Мбайт

 

Поль­зо­ва­тель пред­по­ла­га­ет, что его тра­фик со­ста­вит 450 Мб в месяц, и ис­хо­дя из этого вы­би­ра­ет наи­бо­лее дешёвый та­риф­ный план. Сколь­ко руб­лей дол­жен будет за­пла­тить поль­зо­ва­тель за месяц, если его тра­фик дей­стви­тель­но будет равен 450 Мб?

13.  
i

Пло­щадь боль­шо­го круга шара равна 41. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти шара.

14.  
i

На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­зан при­рост на­се­ле­ния Китая в пе­ри­од с 2004 по 2013 годы. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся год, по вер­ти­ка­ли  — при­рост на­се­ле­ния в про­цен­тах (уве­ли­че­ние чис­лен­но­сти на­се­ле­ния от­но­си­тель­но про­шло­го года). Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

 

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку при­ро­ста на­се­ле­ния Китая.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ

А)  2005–2007 гг.

Б)  2007–2009 гг.

В)  2009–2011 гг.

Г)  2011–2013 гг.

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ

1)  Па­де­ние при­ро­ста оста­но­ви­лось.

2)  Наи­боль­шее па­де­ние при­ро­ста на­се­ле­ния.

3)  При­рост на­се­ле­ния на­хо­дил­ся в пре­де­лах от 0,5% до 0,52%.

4)  При­рост на­се­ле­ния уве­ли­чи­вал­ся.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
15.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не A равен дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби . Най­ди­те синус B.

16.  
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та .

17.  
i

Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 35

Б)   дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

В)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та

Г)  0,39 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  [1; 2]

2)  [2; 3]

3)  [3; 4]

4)  [4; 6]

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щий ре­ше­нию номер.

АБВГ
    
18.  
i

Сред­ний балл вы­пуск­ни­ка школы, сдав­ше­го ЕГЭ по четырём пред­ме­там, со­став­ля­ет 75. Самый низ­кий ре­зуль­тат он по­ка­зал по ма­те­ма­ти­ке  — 66 бал­лов (по осталь­ным эк­за­ме­нам баллы выше). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

 

1.  Сред­ний балл по трём эк­за­ме­нам, кроме ма­те­ма­ти­ки, равен 78.

2.  Ми­ни­маль­ный балл по лю­бо­му из трёх пред­ме­тов, не счи­тая ма­те­ма­ти­ки, боль­ше 75.

3.  Ни по од­но­му пред­ме­ту вы­пуск­ник не по­лу­чил 100 бал­лов.

4.  По ка­ко­му-⁠то пред­ме­ту вы­пуск­ник по­лу­чил боль­ше 76 бал­лов.

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  
i

Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 4536. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.

20.  
i

На по­верх­но­сти гло­бу­са фло­ма­сте­ром про­ве­де­ны 14 па­рал­ле­лей и 22 ме­ри­ди­а­на. На сколь­ко ча­стей про­ведённые линии раз­де­ли­ли по­верх­ность гло­бу­са?

Ме­ри­ди­ан  — это дуга окруж­но­сти, со­еди­ня­ю­щая Се­вер­ный и Южный по­лю­сы. Па­рал­лель  — это окруж­ность, ле­жа­щая в плос­ко­сти, па­рал­лель­ной плос­ко­сти эк­ва­то­ра.