Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 23163316
1.  
i

В об­мен­ном пунк­те 1 грив­на стоит 3 рубля 70 ко­пе­ек. От­ды­ха­ю­щие об­ме­ня­ли рубли на грив­ны и ку­пи­ли 3 кг по­ми­до­ров по цене 4 грив­ны за 1 кг. Во сколь­ко руб­лей обо­шлась им эта по­куп­ка? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми:

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля

Б)  ско­рость дви­же­ния пе­ше­хо­да

В)  ско­рость дви­же­ния улит­ки

Г)  ско­рость звука в воз­душ­ной среде

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  0,5 м/⁠мин

2)  60 км/⁠час

3)  330 м/⁠сек

4)  4 км/⁠час

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
3.  
i

В таб­ли­це по­ка­за­но рас­пи­са­ние при­го­род­ных элек­тро­по­ез­дов по на­прав­ле­нию Москва Ле­нин­град­ская  — Клин  — Тверь.

 

Номер элек­трич­киМосква Ле­нин­град­скаяКлинТверь
117:3119:04
217:4619:0819:55
318:1019:2820:15
418:1519:3721:11
518:2119:50
619:1420:55
719:2121:1022:11

 

Вла­ди­слав пришёл на стан­цию Москва Ле­нин­град­ская в 18:20 и хочет уехать в Тверь на бли­жай­шей элек­трич­ке без пе­ре­са­док. В от­ве­те ука­жи­те номер этой элек­трич­ки.

4.  
i

Длина бис­сек­три­сы lc, про­ведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l_c= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби a плюс b ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус c в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину бис­сек­три­сы lc, если a = 3, b = 9, c = 4 ко­рень из 6 .

5.  
i

Если гросс­мей­стер А. иг­ра­ет бе­лы­ми, то он вы­иг­ры­ва­ет у гросс­мей­сте­ра Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,52. Если А. иг­ра­ет чер­ны­ми, то А. вы­иг­ры­ва­ет у Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Гросс­мей­сте­ры А. и Б. иг­ра­ют две пар­тии, при­чем во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А. вы­иг­ра­ет оба раза.

6.  
i

От дома до дачи можно до­е­хать на ав­то­бу­се, на элек­трич­ке или на марш­рут­ном такси. В таб­ли­це по­ка­за­но время, ко­то­рое нужно за­тра­тить на каж­дый уча­сток пути. Какое наи­мень­шее время по­тре­бу­ет­ся на до­ро­гу? Ответ дайте в часах.

  1 2 3
Ав­то­бу­сом От дома до ав­то­бус­ной
стан­ции  — 15 мин. 		Ав­то­бус в пути:
2 ч 15 мин. 		От оста­нов­ки ав­то­бу­са
до дачи пеш­ком 5 мин.
Элек­трич­кой От дома до стан­ции же­лез­ной
до­ро­ги  — 25 мин. 		Элек­трич­ка в пути:
1 ч 45 мин. 		От стан­ции до дачи
пеш­ком 20 мин.
Марш­рут­ным такси От дома до оста­нов­ки марш­рут­но­го
такси  — 25 мин. 		Марш­рут­ное такси в до­ро­ге:
1 ч 35 мин. 		От оста­нов­ки марш­рут­но­го такси
до дачи пеш­ком 40 мин.

7.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми ли­ней­ных функ­ций и уг­ло­вы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми пря­мых.

ГРА­ФИ­КИ

А)

Б)

В)

Г)

УГ­ЛО­ВЫЕ КО­ЭФ­ФИ­ЦИ­ЕН­ТЫ

1)   дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

2)   минус 5

3)   минус 0,8

4)  1

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБВГ
    
8.  
i

Из­вест­но, что спектр ртут­ной лампы  — ли­ней­ча­тый. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из этого факта.

 

1.  У любой ртут­ной лампы ли­ней­ча­тый спектр.

2.  Любая лампа с ли­ней­ча­тым спек­тром  — ртут­ная.

3.  У любой нер­тут­ной лампы спектр не яв­ля­ет­ся ли­ней­ча­тым.

4.  Если спектр лампы ли­ней­ча­тый то она может быть ртут­ной.

9.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён план мест­но­сти (шаг сетки плана со­от­вет­ству­ет рас­сто­я­нию 1 км на мест­но­сти). Оце­ни­те, сколь­ким квад­рат­ным ки­ло­мет­рам равна пло­щадь озера Глу­хое, изоб­ражённого на плане. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

10.  
i

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 мет­ров и 30 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квад­ра­та. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в мет­рах.

11.  
i

В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, на­ли­ли 2300 см3 воды и по­гру­зи­ли в воду де­таль. При этом уро­вень воды под­нял­ся с от­мет­ки 25 см до от­мет­ки 27 см. Най­ди­те объем де­та­ли. Ответ вы­ра­зи­те в см3.

12.  
i

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 85° и 5°. Най­ди­те угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13.  
i

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 3 и 4. Ее объем равен 16. Най­ди­те вы­со­ту этой пи­ра­ми­ды.

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: конец дроби 25 плюс 0,21 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

15.  
i

Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 9570 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \log _50,2 плюс \log _0,54.

17.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка =3.

18.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше 1

Б)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше минус 1

В)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше 1

Г)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше минус 1

РЕ­ШЕ­НИЯ

1)  0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

2)  x боль­ше 2

3)  x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

4)  0 мень­ше x мень­ше 2

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
19.  
i

При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го числа, сумма цифр ко­то­ро­го равна 20, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9.

20.  
i

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 15-⁠про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 19-⁠про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

21.  
i

Спи­сок за­да­ний вик­то­ри­ны со­сто­ял из 25 во­про­сов. За каж­дый пра­виль­ный ответ уче­ник по­лу­чал 7 очков, за не­пра­виль­ный ответ с него спи­сы­ва­ли 10 очков, а при от­сут­ствии от­ве­та да­ва­ли 0 очков. Сколь­ко вер­ных от­ве­тов дал уче­ник, на­брав­ший 42 очка, если из­вест­но, что по край­ней мере один раз он ошиб­ся?