Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 319355
i

Если гросс­мей­стер А. иг­ра­ет бе­лы­ми, то он вы­иг­ры­ва­ет у гросс­мей­сте­ра Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,52. Если А. иг­ра­ет чер­ны­ми, то А. вы­иг­ры­ва­ет у Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Гросс­мей­сте­ры А. и Б. иг­ра­ют две пар­тии, при­чем во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А. вы­иг­ра­ет оба раза.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­мож­но­сти вы­иг­рать первую и вто­рую пар­тию не за­ви­сят друг от друга. Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий равна про­из­ве­де­нию их ве­ро­ят­но­стей: 0,52 · 0,3  =  0,156.

 

Ответ: 0,156.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу пол­ной ве­ро­ят­но­сти:

P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка =P левая круг­лая скоб­ка C_1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на P левая круг­лая скоб­ка A|C_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка C_2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на P левая круг­лая скоб­ка A|C_2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Имеем P левая круг­лая скоб­ка C_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5  — ве­ро­ят­ность того, что первую пар­тию гросс­мей­стер А. иг­ра­ет бе­лы­ми фи­гу­ра­ми, а вто­рую  — чер­ны­ми; P левая круг­лая скоб­ка A|C_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,52 умно­жить на 0,3=0,156  — ве­ро­ят­ность вы­иг­рать обе пар­тии в этом слу­чае; P левая круг­лая скоб­ка C_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5  — ве­ро­ят­ность того, что первую пар­тию гросс­мей­стер А. иг­ра­ет чер­ны­ми фи­гу­ра­ми, а вто­рую  — бе­лы­ми; P левая круг­лая скоб­ка A|C_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,3 умно­жить на 0,52=0,156  — ве­ро­ят­ность вы­иг­рать обе пар­тии в этом слу­чае. Тогда

P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5 умно­жить на 0,156 плюс 0,5 умно­жить на 0,156=0,156.


Аналоги к заданию № 319355: 319553 319555 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Тео­ре­мы о ве­ро­ят­но­стях со­бы­тий
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026