За 12 минут ве­ло­си­пе­дист про­ехал 4 ки­ло­мет­ра. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 33 ми­ну­ты, если будет ехать с той же ско­ро­стью?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа обо­ро­тов в ми­ну­ту. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на вер­ти­каль­ной оси  — кру­тя­щий мо­мент в Н · м.

Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, какое наи­мень­шее число обо­ро­тов в ми­ну­ту дол­жен под­дер­жи­вать во­ди­тель, чтобы кру­тя­щий мо­мент был не мень­ше 100 Н · м.

Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 9, 12, 16.

По от­зы­вам по­ку­па­те­лей Иван Ива­но­вич оце­нил надёжность двух ин­тер­нет-⁠ма­га­зи­нов. Ве­ро­ят­ность того, что нуж­ный товар до­ста­вят из ма­га­зи­на А, равна 0,8. Ве­ро­ят­ность того, что этот товар до­ста­вят из ма­га­зи­на Б, равна 0,9. Иван Ива­но­вич за­ка­зал товар сразу в обоих ма­га­зи­нах. Счи­тая, что ин­тер­нет-⁠ма­га­зи­ны ра­бо­та­ют не­за­ви­си­мо друг от друга, най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ни один ма­га­зин не до­ста­вит товар.

В таб­ли­це при­ве­де­ны дан­ные о шести сум­ках.

По пра­ви­лам авиа­ком­па­нии в руч­ную кладь может быть взята сумка, раз­ме­ры ко­то­рой не пре­вы­ша­ют 55 см в длину, 40 см в вы­со­ту, 20 см в ши­ри­ну и масса ко­то­рой не пре­вы­ша­ет 10 кг. Какие сумки можно взять в руч­ную кладь по пра­ви­лам этой авиа­ком­па­нии? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных сумок без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Пе­ре­чис­ляй­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния но­ме­ров.

На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство про­дан­ных хо­ло­диль­ни­ков. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж хо­ло­диль­ни­ков.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Перед бас­кет­боль­ным тур­ни­ром из­ме­ри­ли рост иг­ро­ков бас­кет­боль­ной ко­ман­ды го­ро­да N. Ока­за­лось, что рост каж­до­го из бас­кет­бо­ли­стов этой ко­ман­ды боль­ше 180 см и мень­ше 195 см. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1.  В бас­кет­боль­ной ко­ман­де го­ро­да N обя­за­тель­но есть игрок, рост ко­то­ро­го равен 200 см.

2.  В бас­кет­боль­ной ко­ман­де го­ро­да N нет иг­ро­ков с ро­стом 179 см.

3.  Рост лю­бо­го бас­кет­бо­ли­ста этой ко­ман­ды мень­ше 195 см.

4.  Раз­ни­ца в росте любых двух иг­ро­ков бас­кет­боль­ной ко­ман­ды го­ро­да N со­став­ля­ет более 15 см.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Два са­до­во­да, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 20 м на 30 м с общей гра­ни­цей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий круг­лый пруд пло­ща­дью 146 квад­рат­ных мет­ров (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр пруда. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных мет­рах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го са­до­во­да?

В бак, име­ю­щий форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы со сто­ро­ной ос­но­ва­ния, рав­ной 70 см, на­ли­та жид­кость. Для того чтобы из­ме­рить объём де­та­ли слож­ной формы, её пол­но­стью по­гру­жа­ют в эту жид­кость. Най­ди­те объём де­та­ли, если уро­вень жид­ко­сти в баке под­нял­ся на 10 см. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

В ромбе ABCD диа­го­наль AC  =  30, сто­ро­на Най­ди­те тан­генс угла BAC.

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 14, а бо­ко­вые рёбра равны 25. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Запад» со­став­ля­ло 700 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 840 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

Про число m из­вест­но, что оно равно

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го числа А, об­ла­да­ю­ще­го сле­ду­ю­щи­ми свой­ства­ми:

1)  сумма цифр числа А де­лит­ся на 6;

2)  сумма цифр числа (А + 3) также де­лит­ся на 6;

3)  число А боль­ше 350 и мень­ше 400.

В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Сме­ша­ли 4 литра 20-про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с 6 лит­ра­ми 35-про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра этого же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

Петя ме­ня­ет ма­лень­кие фишки на боль­шие. За один обмен он по­лу­ча­ет 4 боль­шие фишки, отдав 11 ма­лень­ких. До об­ме­нов у Пети было 150 фишек (среди них были и боль­шие, и ма­лень­кие), а после стало 73. Сколь­ко об­ме­нов он со­вер­шил?