Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами:
1) сумма цифр числа А делится на 6;
2) сумма цифр числа (А + 3) также делится на 6;
3) число А больше 350 и меньше 400.
В ответе укажите ровно одно такое число.
Пусть наше число имеет вид 3yz. Если 
тогда, прибавляя 3, получим, что в новом числе сумма цифр изменится на 3 по сравнению с суммой цифр в исходном числе, и тогда эти оба числа не смогут делиться на 6. Значит, 
Рассмотрим два случая.
1) 
: 
перейдёт в 
сумма цифр изменится на 15.
2) 
: 
перейдёт в 
сумма цифр изменится на 6.
Во втором случае сумма цифр будет отличаться на 6, то есть также будет делиться на 6.
Таким образом, искомые числа: 369, 378, 387.
Ответ: 369, 378, 387.
-------------
Дублирует задание № 506625.