Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 20618487
1.  
i

Ана­на­сы стоят 85 руб. за штуку. Какое мак­си­маль­ное число ана­на­сов можно ку­пить на 500 руб., если их цена сни­зит­ся на 20%?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  ча­сто­та вра­ще­ния ми­нут­ной стрел­ки

Б)  ча­сто­та вра­ще­ния ло­па­стей вен­ти­ля­то­ра

В)  ча­сто­та об­ра­ще­ния Земли во­круг своей оси

Г)  ча­сто­та об­ра­ще­ния Ве­не­ры во­круг Солн­ца

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  1 об/⁠день

2)  1,6 об/⁠год

3)  24 об/⁠день

4)  50 об/⁠с

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБВГ
    
3.  
i

На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 27 ап­ре­ля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

4.  
i

Пло­щадь тра­пе­ции S левая круг­лая скоб­ка в м в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка   можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: a плюс b, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на h, где a, b  — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, h  — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту h, если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 5 м   и 7 м, а её пло­щадь 24 м в квад­ра­те .

5.  
i

Ве­ро­ят­ность того, что на те­сти­ро­ва­нии по био­ло­гии уча­щий­ся О. верно решит боль­ше 11 задач, равна 0,67. Ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит боль­ше 10 задач, равна 0,74. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

6.  
i

Те­ле­фон­ная ком­па­ния предо­став­ля­ет на выбор три та­риф­ных плана.

 

Та­риф­ный планАбо­нент­ская плата

(в месяц)

Плата за 1 ми­ну­ту раз­го­во­ра
«По­вре­мен­ный»Нет0,3 руб.
«Ком­би­ни­ро­ван­ный»160 руб. за 420 мин.0,2 руб. (сверх 420 мин. в месяц)
«Без­ли­мит­ный»255 руб.Нет

 

Або­нент пред­по­ла­га­ет, что общая дли­тель­ность раз­го­во­ров со­ста­вит 700 минут в месяц, и ис­хо­дя из этого вы­би­ра­ет наи­бо­лее дешёвый та­риф­ный план. Сколь­ко руб­лей дол­жен будет за­пла­тить або­нент за месяц, если общая дли­тель­ность раз­го­во­ров дей­стви­тель­но будет равна 700 ми­ну­там?

7.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции, к ко­то­ро­му про­ве­де­ны ка­са­тель­ные в четырёх точ­ках.

 

 

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ

А)  K

Б)  L

В)  M

Г)  N

ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  −4

2)  3

3)   дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

4)  −0,5

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
8.  
i

В доме Маши мень­ше эта­жей, чем в доме Стаса, в доме Ксюши боль­ше эта­жей, чем в доме Стаса, а в доме Нади боль­ше эта­жей, чем в Ма­ши­ном доме, но мень­ше, чем в Ксю­ши­ном доме. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

 

1.  В доме Маши мень­ше эта­жей, чем в доме Нади.

2.  Дом Ксюши самый мно­го­этаж­ный среди пе­ре­чис­лен­ных четырёх.

3.  Среди этих четырёх домов есть три дома с оди­на­ко­вым ко­ли­че­ством эта­жей.

4.  В На­ди­ном доме один этаж.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён план мест­но­сти (шаг сетки плана со­от­вет­ству­ет рас­сто­я­нию 1 км на мест­но­сти). Оце­ни­те, сколь­ким квад­рат­ным ки­ло­мет­рам равна пло­щадь озера Шу­ше­ло­во, изоб­ражённого на плане. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

10.  
i

По­жар­ную лест­ни­цу дли­ной 13 м при­ста­ви­ли к окну дома (см. рис.). Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены дома на 5 м. На какой вы­со­те рас­по­ло­же­но окно? Ответ дайте в мет­рах.

11.  
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

12.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ва­ны два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 51. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

13.  
i

Даны два ци­лин­дра. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та пер­во­го равны со­от­вет­ствен­но 4 и 18, а вто­ро­го  — 2 и 3. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пер­во­го ци­лин­дра боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го?

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби конец дроби .

15.  
i

На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та пре­тен­до­ва­ли два кан­ди­да­та. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие 189 че­ло­век. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 2 : 7. Сколь­ко го­ло­сов по­лу­чил по­бе­ди­тель?

16.  
i

Най­ди­те 5 синус альфа , если ко­си­нус альфа = дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби и альфа при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

17.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те  =16.

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

18.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)  x в квад­ра­те плюс 8x плюс 15\geqslant0

Б)  x в квад­ра­те минус 8x плюс 15\geqslant0

В)  x в квад­ра­те минус 14x минус 15\leqslant0

Г)  x в квад­ра­те плюс 14x минус 15\leqslant0

РЕ­ШЕ­НИЯ

1)   левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

 

2)   левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;15 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

 

3)   левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

 

4)   левая квад­рат­ная скоб­ка минус 15;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБВГ
    
19.  
i

Най­ди­те наи­мень­шее трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 11 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и у ко­то­ро­го сред­няя цифра яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух край­них цифр.

20.  
i

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 435 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 60 км/⁠ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 65 км/⁠ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

21.  
i

Де­сять стол­бов со­еди­не­ны между собой про­во­да­ми так, что от каж­до­го стол­ба от­хо­дит ровно 4 про­во­да. Сколь­ко всего про­во­дов про­тя­ну­то между этими де­ся­тью стол­ба­ми?