Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 65313

 

Найдите  дробь, числитель — 2 косинус \alpha минус 8 синус \alpha плюс 10, знаменатель — 4 синус \alpha минус косинус \alpha плюс 5 , если  тангенс \alpha =0,25.

Спрятать решение

Решение.

Способ 1:  тангенс \alpha =0,25 равносильно косинус \alpha =4 синус \alpha . Тогда:

 дробь, числитель — 2 косинус \alpha минус 8 синус \alpha плюс 10, знаменатель — 4 синус \alpha минус косинус \alpha плюс 5 = дробь, числитель — 8 синус \alpha минус 8 синус \alpha плюс 10, знаменатель — 4 синус \alpha минус 4 синус \alpha плюс 5 =2.

 

Способ 2: Разделим числитель и знаменатель дроби на  косинус \alpha :

 дробь, числитель — 2 косинус \alpha минус 8 синус \alpha плюс 10, знаменатель — 4 синус \alpha минус косинус \alpha плюс 5 = дробь, числитель — 2 минус 8 тангенс \alpha плюс дробь, числитель — 10, знаменатель — косинус \alpha , знаменатель — { 4 тангенс \alpha минус 1 плюс дробь, числитель — 5, знаменатель — косинус \alpha }= дробь, числитель — 2 минус 2 плюс дробь, числитель — 10, знаменатель — косинус \alpha , знаменатель — { 1 минус 1 плюс дробь, числитель — 5, знаменатель — косинус \alpha }=2.

 

Ответ: 2.

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Хусейн Графонский 10.12.2016 20:07

Пожалуйста, объясните, как получили 4 синус \alpha.

Ирина Сафиулина

Добрый день!  тангенс \alpha=0,25 равносильно дробь, числитель — синус \alpha, знаменатель — косинус \alpha = дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 равносильно косинус \alpha= 4 синус \alpha.