ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д5 № 65313 Добавить в вариант

Найдите $дробь: числитель: 2 косинус альфа минус 8 синус альфа плюс 10, знаменатель: 4 синус альфа минус косинус альфа плюс 5 конец дроби ,$ если $тангенс альфа =0,25.$

Спрятать решение

Решение.

Способ 1: $тангенс альфа =0,25 равносильно косинус альфа =4 синус альфа .$ Тогда:

$дробь: числитель: 2 косинус альфа минус 8 синус альфа плюс 10, знаменатель: 4 синус альфа минус косинус альфа плюс 5 конец дроби = дробь: числитель: 8 синус альфа минус 8 синус альфа плюс 10, знаменатель: 4 синус альфа минус 4 синус альфа плюс 5 конец дроби =2.$

Способ 2: Разделим числитель и знаменатель дроби на $косинус альфа$ :

$дробь: числитель: 2 косинус альфа минус 8 синус альфа плюс 10, знаменатель: 4 синус альфа минус косинус альфа плюс 5 конец дроби = дробь: числитель: 2 минус 8 тангенс альфа плюс дробь: числитель: 10, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: 4 тангенс альфа минус 1 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 2 минус 2 плюс дробь: числитель: 10, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: 1 минус 1 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби =2.$

Ответ: 2.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Помощь

Хусейн Графонский 10.12.2016 20:07

Пожалуйста, объясните, как получили $4 синус альфа$ .

Ирина Сафиулина

Добрый день! $тангенс альфа =0,25 равносильно дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно косинус альфа = 4 синус альфа$ .