ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д5 № 26789 Добавить в вариант

Найдите $дробь: числитель: 10 косинус альфа плюс 4 синус альфа плюс 15, знаменатель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби ,$ если $тангенс альфа = минус 2,5.$

Спрятать решение

Решение.

Способ 1: $тангенс альфа = минус 2,5 равносильно синус альфа = минус 2,5 косинус альфа .$ Тогда:

$дробь: числитель: 10 косинус альфа плюс 4 синус альфа плюс 15, знаменатель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 10 косинус альфа минус 10 косинус альфа плюс 15, знаменатель: минус 5 косинус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 3 конец дроби =5.$

Способ 2: Поделим числитель и знаменатель дроби на $косинус альфа$ :

$дробь: числитель: 10 косинус альфа плюс 4 синус альфа плюс 15, знаменатель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 10 плюс 4 тангенс альфа плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: 2 тангенс альфа плюс 5 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 10 минус 10 плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: минус 5 плюс 5 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби =5.$

Ответ: 5.

Спрятать решение · Помощь