РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д5 № 65313 Добавить в вариант

Вычисления и преобразования . Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $дробь: числитель: 2 косинус альфа минус 8 синус альфа плюс 10, знаменатель: 4 синус альфа минус косинус альфа плюс 5 конец дроби ,$ если $тангенс альфа =0,25.$

Решение. Способ 1: $тангенс альфа =0,25 равносильно косинус альфа =4 синус альфа .$ Тогда:

$дробь: числитель: 2 косинус альфа минус 8 синус альфа плюс 10, знаменатель: 4 синус альфа минус косинус альфа плюс 5 конец дроби = дробь: числитель: 8 синус альфа минус 8 синус альфа плюс 10, знаменатель: 4 синус альфа минус 4 синус альфа плюс 5 конец дроби =2.$

Способ 2: Разделим числитель и знаменатель дроби на $косинус альфа$ :

$дробь: числитель: 2 косинус альфа минус 8 синус альфа плюс 10, знаменатель: 4 синус альфа минус косинус альфа плюс 5 конец дроби = дробь: числитель: 2 минус 8 тангенс альфа плюс дробь: числитель: 10, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: 4 тангенс альфа минус 1 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 2 минус 2 плюс дробь: числитель: 10, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: 1 минус 1 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби =2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

65313

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	65313	2