Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 65311

 

Найдите  дробь, числитель — 6 косинус \alpha минус 15 синус \alpha плюс 16, знаменатель — 5 синус \alpha минус 2 косинус \alpha плюс 4 , если  тангенс \alpha =0,4.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите  дробь, числитель — 10 косинус \alpha плюс 4 синус \alpha плюс 15, знаменатель — 2 синус \alpha плюс 5 косинус \alpha плюс 3 , если  тангенс \alpha = минус 2,5.

Способ 1:  тангенс \alpha = минус 2,5 равносильно синус \alpha = минус 2,5 косинус \alpha . Тогда:

 

 дробь, числитель — 10 косинус \alpha плюс 4 синус \alpha плюс 15, знаменатель — 2 синус \alpha плюс 5 косинус \alpha плюс 3 = дробь, числитель — 10 косинус \alpha минус 10 косинус \alpha плюс 15, знаменатель — минус 5 косинус \alpha плюс 5 косинус \alpha плюс 3 = дробь, числитель — 15, знаменатель — 3 =5.

Способ 2: Поделим числитель и знаменатель дроби на  косинус \alpha :

 

 дробь, числитель — 10 косинус \alpha плюс 4 синус \alpha плюс 15, знаменатель — 2 синус \alpha плюс 5 косинус \alpha плюс 3 = дробь, числитель — 10 плюс 4 тангенс \alpha плюс дробь, числитель — 15, знаменатель — косинус \alpha , знаменатель — { 2 тангенс \alpha плюс 5 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — косинус \alpha }= дробь, числитель — 10 минус 10 плюс дробь, числитель — 15, знаменатель — косинус \alpha , знаменатель — { минус 5 плюс 5 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — косинус \alpha }=5.

Ответ: 5.

Прототип задания ·