Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 65023

Найдите 39 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка , если  косинус \alpha = минус дробь, числитель — 5, знаменатель — 13  и \alpha принадлежит (0,5 Пи ; Пи ).

Спрятать решение

Решение.

Поскольку

 

 косинус { левая круглая скобка дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка }= косинус { левая круглая скобка 2 Пи плюс дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка }= косинус { левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка }= синус \alpha.

 

Поскольку угол \alpha лежит во второй четверти,  синус \alpha больше 0;

 

Имеем:

39 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка =39 синус \alpha =39 корень из { 1 минус {{ левая круглая скобка минус дробь, числитель — 5, знаменатель — 13 правая круглая скобка } в степени 2 }}=39 корень из { 1 минус дробь, числитель — 25, знаменатель — 169 }=39 корень из д робь, числитель — 144, знаменатель — 169 =36.

 

Ответ: 36.