Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 65019

Найдите  минус 20 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка , если  косинус \alpha = дробь, числитель — 7, знаменатель — 25  и \alpha принадлежит (1,5 Пи ; 2 Пи ).

Спрятать решение

Решение.

Поскольку угол \alpha лежит в четвертой четверти,  синус \alpha меньше 0. Применим формулу приведения, а затем выразим синус через косинус. Имеем:

 минус 20 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка = 20 синус \alpha = минус 20 корень из { 1 минус {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 7, знаменатель — 25 правая круглая скобка } в степени 2 }}= минус 20 умножить на дробь, числитель — 24, знаменатель — 25 = минус 19,2.

 

Ответ: −19,2.