Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 65017

 

Найдите  минус 4 косинус ( дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 минус \alpha ), если  косинус \alpha = минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 5  и \alpha принадлежит (0,5 Пи ; Пи ).

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите 26 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка , если  косинус \alpha = дробь, числитель — 12, знаменатель — 13 и \alpha принадлежит левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;2 Пи правая круглая скобка .

Применим формулу приведения  косинус левая круглая скобка { дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha} правая круглая скобка = синус {\alpha}, а затем выразим синус через косинус. Поскольку угол \alpha лежит в четвертой четверти,  синус \alpha меньше 0. Поэтому  синус {\alpha}= минус корень из { 1 минус косинус в степени 2 \alpha}. Имеем:

26 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка = 26 синус \alpha = минус 26 корень из { 1 минус {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 12, знаменатель — 13 правая круглая скобка } в степени 2 }}= минус 26 умножить на дробь, числитель — 5, знаменатель — 13 = минус 10.

 

Ответ: −10.

Прототип задания ·