Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Число имеет одинаковый остаток при делении на 3, 5 и 7, а, следовательно, при делении этого числа на 105, в остатке тоже будет 1. Таким образом, число имеет вид: 
При 
106 — не подходит.
При 
211 — не подходит, так как есть повторяющиеся цифры.
При 
316 — не подходит.
При 
421 — подходит.
Также подходит число 841.
Ответ: 421 или 841.