Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Число имеет одинаковый остаток при делении на 
и 
а, следовательно, при делении этого числа на 
в остатке тоже будет 
Таким образом, число имеет вид: 
При 
Ни одно из чисел не больше 600
При 
: 601. Цифры в записи слева направо не расположены в порядке убывания.
При 
: 661. Цифры в записи слева направо не расположены в порядке убывания.
При 
: 721.
Также подходят числа 841 и 961.
Ответ: 721 или 841 или 961