Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого использованы только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Число имеет одинаковый остаток при делении на 3, 4 и 5, а, следовательно, при делении этого числа на 60, в остатке тоже будет 2. Таким образом, число имеет вид: 
При 
: все числа меньше 500.
При 
: 542. Три различные цифры.
При 
: 602. Три различные цифры.
При 
: 662.
Также подходит число 722.
Ответ: 662 или 722.