Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Число имеет одинаковый остаток при делении на 3, 5 и 7, а, следовательно, при делении этого числа на 105, в остатке тоже будет 2. Таким образом, число имеет вид: 
При 
107. Три различные цифры.
При 
212.
Также подходят числа 422 и 737.
Ответ: 212 или 422 или 737.