Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 533903
i

Най­ди­те чётное четырёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, сумма цифр ко­то­ро­го на 1 мень­ше их про­из­ве­де­ния. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число  — чётное, то по­след­няя его цифра  — либо 0, либо 2, либо 4, либо 6, либо 8. Так как сумма цифр долж­на быть на 1 мень­ше про­из­ве­де­ния цифр, то в дан­ном числе не долж­но быть числа 0. Пусть наше число имеет вид abcd, тогда усло­вие можно за­пи­сать вот так:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно a, b, c, d мень­ше или равно 9,d mod 2 = 0, a плюс b плюс c плюс d плюс 1 = a умно­жить на b умно­жить на c умно­жить на d . конец си­сте­мы

К пред­став­лен­ным выше усло­ви­ям под­хо­дят числа: 1222, 2122, 2212 и 1152.

 

Ответ: 1222, или 2122, или 2212, или 1152.


Аналоги к заданию № 507054: 506665 509604 511683 ... Все