Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 10, 15 и 21. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Площадь верхнего левого прямоугольника равна 10, поэтому 
аналогично, 
При помощи полученной системы уравнений выразим значение 
Из второго уравнения получаем: 
следовательно, искомая площадь равна 14.
Ответ: 14.