Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пря­мо­уголь­ник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми раз­ре­за­ми. Пло­ща­ди трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрел­ке, равны 12, 18 и 30. Най­ди­те пло­щадь четвёртого пря­мо­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пло­щадь верх­не­го ле­во­го пря­мо­уголь­ни­ка равна 12, по­это­му a умно­жить на c = 12, ана­ло­гич­но, c умно­жить на b= 18,d умно­жить на b = 30. При по­мо­щи по­лу­чен­ной си­сте­мы урав­не­ний вы­ра­зим зна­че­ние a умно­жить на d:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a умно­жить на c = 12, новая стро­ка c умно­жить на b = 18, новая стро­ка d умно­жить на b = 30 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: c конец дроби , новая стро­ка b = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: c конец дроби , новая стро­ка d умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: c конец дроби =30 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка d= дробь: чис­ли­тель: 30c, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби , новая стро­ка a= дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: c конец дроби , новая стро­ка a умно­жить на d= дробь: чис­ли­тель: 30 умно­жить на c умно­жить на 12, зна­ме­на­тель: 18 умно­жить на c конец дроби =20. конец си­сте­мы

Из тре­тье­го урав­не­ния по­лу­ча­ем: a умно­жить на d = 20, сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая пло­щадь равна 20.

 

Ответ: 20.


Аналоги к заданию № 512372: 512392 512597 512617 ... Все

Источники:
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025