Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 3, 6 и 10. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Площадь верхнего левого прямоугольника равна 5, поэтому 
аналогично, 
При помощи полученной системы уравнений выразим значение 
Из третьего уравнения получаем: 
следовательно, искомая площадь равна 5.
Ответ: 5.