Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 512372
i

Пря­мо­уголь­ник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми раз­ре­за­ми. Пло­ща­ди трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрел­ке, равны 18, 15 и 20. Най­ди­те пло­щадь четвёртого пря­мо­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пло­щадь верх­не­го ле­во­го пря­мо­уголь­ни­ка равна 18, по­это­му a умно­жить на c = 18, ана­ло­гич­но, c умно­жить на b= 15,d умно­жить на b = 20. При по­мо­щи по­лу­чен­ной си­сте­мы урав­не­ний вы­ра­зим зна­че­ние a умно­жить на d:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a умно­жить на c = 18, новая стро­ка c умно­жить на b = 15, новая стро­ка d умно­жить на b = 20 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: c конец дроби , новая стро­ка b = дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: c конец дроби , новая стро­ка d умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: c конец дроби =20 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка d= дробь: чис­ли­тель: 20c, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби , новая стро­ка a= дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: c конец дроби , новая стро­ка a умно­жить на d= дробь: чис­ли­тель: 20 умно­жить на c умно­жить на 18, зна­ме­на­тель: 15 умно­жить на c конец дроби =24. конец си­сте­мы

Из тре­тье­го урав­не­ния по­лу­ча­ем: a умно­жить на d = 24, сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая пло­щадь равна 24.

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 512372: 512392 512597 512617 ... Все

Источник: Проб­ный эк­за­мен Санкт-Пе­тер­бург 04.04.2018. Ва­ри­ант 1
Раздел кодификатора ФИПИ: За­да­чи на сме­кал­ку
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025