ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 528616 Добавить в вариант

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 50% меди, второй  — 15% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45% меди. Масса первого сплава равна 30 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть масса второго сплава m₂ кг. Массовое содержание меди во втором сплаве $0,15m_2.$ Из двух имеющихся сплавов получили третий сплав массой m₃ кг, содержащий 45% меди. Получаем систему уравнений:

$система выражений 30 плюс m_2=m_3,0,5 умножить на 30 плюс 0,15m_2=0,45m_3 конец системы . равносильно система выражений m_2=m_3 минус 30,15 плюс 0,15 левая круглая скобка m_3 минус 30 правая круглая скобка =0,45m_3 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений m_2=m_3 минус 30,0,3m_3=10,5 конец системы . равносильно система выражений m_2=5,m_3=35. конец системы .$ $система выражений 30 плюс m_2=m_3,0,5 умножить на 30 плюс 0,15m_2=0,45m_3 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений m_2=m_3 минус 30,15 плюс 0,15 левая круглая скобка m_3 минус 30 правая круглая скобка =0,45m_3 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений m_2=m_3 минус 30,0,3m_3=10,5 конец системы . равносильно система выражений m_2=5,m_3=35. конец системы .$

Таким образом, масса третьего сплава равна 35 кг.

Ответ: 35.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь