Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 514578
i

На шести кар­точ­ках на­пи­са­ны цифры 3; 6; 7; 7; 8; 9 (по одной цифре на каж­дой кар­точ­ке). В вы­ра­же­нии

вме­сто каж­до­го квад­ра­ти­ка по­ло­жи­ли кар­точ­ку из дан­но­го на­бо­ра. Ока­за­лось, что по­лу­чен­ная сумма де­лит­ся на 20. В от­ве­те ука­жи­те какую-ни­будь одну такую сумму.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чтобы сумма де­ли­лась на 20 она долж­на за­кан­чи­вать­ся на 0 и вто­рая цифра с конца долж­на быть чет­ной (де­лить­ся на 2). Чтобы в конце суммы по­лу­чить 0, можно вы­брать сле­ду­ю­щие цифры: 3, 8, 9 и 7, 7, 6. Рас­смот­рим каж­дую из двух ком­би­на­ций.

Слу­чай 1: ком­би­на­ция 3, 8, 9.

Среди остав­ших­ся цифр 7, 7, 6  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру чет­ную, нужно взять две не­чет­ные цифры (7 и 7) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 2 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 3 + 78 + 679 = 760. За­ме­тим, что по­сле­до­ва­тель­ность по­след­них и пред­по­след­них цифр в чис­лах никак не вли­я­ет на ре­зуль­тат.

Слу­чай 2: ком­би­на­ция 7, 7, 6.

Среди остав­ших­ся цифр 3, 8, 9  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру не­чет­ную, нужно взять две не­чет­ные цифры (3 и 9) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 2 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 7 + 37 + 896 = 940.

 

Ответ: 760, 940.


Аналоги к заданию № 512681: 520732 514418 514558 ... Все