На шести карточках написаны цифры 5; 5; 6; 7; 8; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Чтобы сумма делилась на 10 она должна заканчиваться на 0. Чтобы сумма не делилась на 20, вторая цифра с конца не должна быть четной (делиться на 2). Чтобы в конце суммы получить 0, можно выбрать следующие цифры: 5, 7, 8 и 5, 6, 9. Рассмотрим каждую из двух комбинаций.
Случай 1: комбинация 5, 7, 8.
Среди оставшихся цифр 5, 6, 9 — две нечетные и одна четная. Чтобы получить вторую цифру нечетную, нужно взять одну четную (6) и одну нечетную цифры (5 или 9) во втором разряде (к нечетной сумме будет добавляться 2 от суммы цифр в 1 разряде). Тогда получаем: 5 + 67 + 958 = 1030 и 5 + 97 + 568 = 670. Заметим, что последовательность последних и предпоследних цифр в числах никак не влияет на результат.
Случай 2: комбинация 5, 6, 9.
Среди оставшихся цифр 5, 7, 8 — две нечетные и одна четная. Чтобы получить вторую цифру нечетную, нужно взять одну четную (8) и одну нечетную цифры (5 или 7) во втором разряде (к нечетной сумме будет добавляться 2 от суммы цифр в 1 разряде). Тогда получаем: 5 + 86 + 579 = 670 и 5 + 56 + 789 = 850.
Ответ: 670, 850 или 1030.