Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 512681
i

На шести кар­точ­ках на­пи­са­ны цифры 1; 2; 3; 3; 4; 7 (по одной цифре на каж­дой кар­точ­ке). В вы­ра­же­нии

вме­сто каж­до­го квад­ра­ти­ка по­ло­жи­ли кар­точ­ку из дан­но­го на­бо­ра. Ока­за­лось, что по­лу­чен­ная сумма де­лит­ся на 20. В от­ве­те ука­жи­те какую-⁠ни­будь одну такую сумму.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чтобы сумма де­ли­лась на 20, она долж­на за­кан­чи­вать­ся на 0 и вто­рая цифра с конца долж­на быть чет­ной (де­лить­ся на 2). Чтобы в конце суммы по­лу­чить 0, можно вы­брать сле­ду­ю­щие цифры: 3, 3, 4 и 1, 2, 7. Рас­смот­рим каж­дую из двух ком­би­на­ций.

Слу­чай 1: ком­би­на­ция 3, 3, 4.

Среди остав­ших­ся цифр 1, 2, 7  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру чет­ную, нужно взять одну чет­ную (2) и одну не­чет­ную цифры (1 или 7) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 1 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 3 + 23 + 174  =  200 и 3 + 13 + 724  =  740. За­ме­тим, что по­сле­до­ва­тель­ность по­след­них цифр в чис­лах никак не вли­я­ет на ре­зуль­тат.

Слу­чай 2: ком­би­на­ция 1, 2, 7.

Среди остав­ших­ся цифр 3, 3, 4  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру чет­ную, нужно взять одну чет­ную (4) и одну не­чет­ную цифры (3) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 1 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 1 + 32 + 347  =  380.

 

Ответ: 200, или 380, или 740.

Источник: ЕГЭ по ба­зо­вой ма­те­ма­ти­ке 30.03.2018. До­сроч­ная волна Ва­ри­ант 101
Раздел кодификатора ФИПИ: Циф­ро­вая за­пись числа