ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2977 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка =5.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите корень уравнения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка =3.$

Перейдем к одному основанию степени:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка =3 равносильно левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 26 правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно минус 2x плюс 26=1 равносильно x=12,5.$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка =3 равносильно левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 26 правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно минус 2x плюс 26=1 равносильно x=12,5.$

Ответ: 12,5.

Прототип задания