ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 25705 Добавить в вариант

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Спрятать решение

Решение.

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 2, 3, 5 и 1, 2, 3 уменьшенной на удвоенную площадь прямоугольника со сторонами 2 и 3:

$S=2 левая круглая скобка 2 умножить на 3 плюс 2 умножить на 5 плюс 3 умножить на 5 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 1 умножить на 2 плюс 2 умножить на 3 плюс 1 умножить на 3 правая круглая скобка минус 2 умножить на 2 умножить на 3=2 умножить на 31 плюс 2 умножить на 11 минус 12=72.$ $S=2 левая круглая скобка 2 умножить на 3 плюс 2 умножить на 5 плюс 3 умножить на 5 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 1 умножить на 2 плюс 2 умножить на 3 плюс 1 умножить на 3 правая круглая скобка минус 2 умножить на 2 умножить на 3=$
$=2 умножить на 31 плюс 2 умножить на 11 минус 12=72.$ $S=$
$=2 левая круглая скобка 2 умножить на 3 плюс 2 умножить на 5 плюс 3 умножить на 5 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 1 умножить на 2 плюс 2 умножить на 3 плюс 1 умножить на 3 правая круглая скобка минус 2 умножить на 2 умножить на 3=$
$=2 умножить на 31 плюс 2 умножить на 11 минус 12=72.$

Ответ: 72.

Приведем другое решение

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 3, 5 уменьшенной на 4 площади прямоугольников со сторонами 1 и 1,5: $S=2 левая круглая скобка 3 умножить на 3 плюс 3 умножить на 5 плюс 3 умножить на 5 правая круглая скобка минус 4 умножить на 1 умножить на 1,5=78 минус 6=72.$

Аналоги к заданию № 25701: 25705 25709 508004 ...25705 25709 508004 526128 25703 25707 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь